樂(lè)樂(lè)課堂高二數(shù)學(xué)必修五(樂(lè)樂(lè)課堂高中數(shù)學(xué)必修五)

2023-03-20 16:00:05 福州便民網(wǎng)

高二數(shù)學(xué)必修一到五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高二時(shí)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要體現(xiàn)在班級(jí)或年級(jí)里你應(yīng)該達(dá)到或者超過(guò)什么水平，以及你在高中畢業(yè) 時(shí)將要達(dá)到什么水平，學(xué)到什么知識(shí)和技能，考上什么類型的大學(xué)等。以下是我給大家整理的高二數(shù)學(xué) 必修一到五知識(shí)點(diǎn) 總結(jié) ，希望大家能夠喜歡!

高二數(shù)學(xué)必修一到五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

1、圓的定義:

平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫圓,定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為圓的半徑。

2、圓的方程

(1)標(biāo)準(zhǔn)方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當(dāng)時(shí),方程表示圓,此時(shí)圓心為,半徑為

當(dāng)時(shí),表示一個(gè)點(diǎn);當(dāng)時(shí),方程不表示任何圖形。

(3)求圓方程的方法 :

一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個(gè)圓需要三個(gè)獨(dú)立條件,若利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過(guò)原點(diǎn),以此來(lái)確定圓心的位置。

3、直線與圓的位置關(guān)系:

直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

(1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有

(2)過(guò)圓外一點(diǎn)的切線:

①k不存在,驗(yàn)證是否成立②k存在,設(shè)點(diǎn)斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

(3)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點(diǎn)為(x0,y0),則過(guò)此點(diǎn)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關(guān)系:

通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

設(shè)圓,

兩圓的位置關(guān)系常通過(guò)兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來(lái)確定。

當(dāng)時(shí)兩圓外離,此時(shí)有公切線四條;

當(dāng)時(shí)兩圓外切,連心線過(guò)切點(diǎn),有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

當(dāng)時(shí)兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn),只有一條公切線;

當(dāng)時(shí),兩圓內(nèi)含;當(dāng)時(shí),為同心圓。

注意:已知圓上兩點(diǎn),圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點(diǎn)共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點(diǎn)

高二數(shù)學(xué)必修一到五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

數(shù)列定義：

如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù)。

解釋說(shuō)明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項(xiàng)為0。

在等差數(shù)列中，等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項(xiàng)，且為數(shù)列的平均數(shù)。

且任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。

推論公式：

從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。

基本公式：

和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)

末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)

末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

高二數(shù)學(xué)必修一到五知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

1.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.

2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來(lái)兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).

3.更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過(guò)程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).

4.秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.

7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.

8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).

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高二數(shù)學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)大全

知識(shí)掌握的巔峰，應(yīng)該在一輪復(fù)習(xí)之后，也就是在你把所有知識(shí)重新?lián)炱饋?lái)之后。這樣看來(lái)，應(yīng)對(duì)高二這一變化的較優(yōu)選擇，是在高二還在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，有意識(shí)地把高一內(nèi)容從頭撿起，自己規(guī)劃進(jìn)度，提前復(fù)習(xí)。下面是我給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué) 會(huì)考知識(shí)點(diǎn)大全，以供大家參考!

高二數(shù)學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)大全

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

過(guò)兩點(diǎn)(_1,y1),(_2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(_2-_1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn) 斜率為，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、， ,① ‖ , ; ② .

直線與直線的位置關(guān)系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn) 到直線的距離公式 ;

兩條平行線與的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： .⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.① 相離 ② 相切 ③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓： ①方程 (ab0)注意還有一個(gè);②定義: PF1+PF2=2a2c; ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c; a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程 (a,b0) 注意還有一個(gè);②定義: PF1-PF2=2a2c; ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2p_注意還有三個(gè)，能區(qū)別開(kāi)口方向; ②定義:PF=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線_=- ;③焦半徑 ; 焦點(diǎn)弦=_1+_2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、 , . (1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量abcosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

3、模的計(jì)算：a= . 算?？梢韵人阆蛄康钠椒?/p>

4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：

三、直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫(huà)法應(yīng)注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸O_、Oy。畫(huà)直觀圖時(shí)，把它畫(huà)成對(duì)應(yīng)軸 o'_'、o'y'、使∠_'o'y'=45°(或135° ); (2)平行于_軸的線段長(zhǎng)不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)減半.(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側(cè))面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底;②側(cè)面積：S側(cè)= ;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底;②側(cè)面積：S側(cè)= ;③體積：V= S底h：

⑶臺(tái)體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S= ;②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書(shū)寫(xiě)

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問(wèn)題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

四、導(dǎo)數(shù)：

1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn) 處的導(dǎo)數(shù)記作 .

2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn) 處切線的斜率

①k=f/(_0)表示過(guò)曲線y=f(_)上P(_0,f(_0))切線斜率。V=s/(t) 表示即時(shí)速度。a=v/(t) 表示加速度。

3.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① ;② ;③ ;

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),如果 ,那么為增函數(shù);如果 ,那么為減函數(shù);

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù) ;

②求方程的根;

③列表：檢驗(yàn) 在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù),那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正,那么函數(shù) 在這個(gè)根處取得極小值;

(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：

?求的根; ?把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較,最大的為最大值,最小的是最小值。

五、常用邏輯用語(yǔ)：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q;⑵逆命題：若q則p;⑶否命題：若 p則 q;⑷逆否命題：若 q則 p

注：

1、原命題與逆否命題等價(jià);逆命題與否命題等價(jià)。判斷命題真假時(shí)注意轉(zhuǎn)化。

2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題否定形式是 ;否命題是 .命題“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：

⑴且(and) ：命題形式 p q; p q p q p q p

⑵或(or)：命題形式 p q; 真真真真假

⑶非(not)：命題形式 p . 真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”;

“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”;

“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件;由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題：

短語(yǔ) “所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語(yǔ)“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號(hào) 表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

全稱命題p： ; 全稱命題p的否定 p：。

特稱命題p： ; 特稱命題p的否定 p：

高二數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

排列組合

排列P------和順序有關(guān)

組合C-------不牽涉到順序的問(wèn)題

排列分順序，組合不分

例如把5本不同的書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法."排列"

把5本書(shū)分給3個(gè)人，有幾種分法"組合"

1.排列及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)p(n，m)表示.

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1).

2.組合及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號(hào)

c(n，m)表示.

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!_!);c(n，m)=c(n，n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)!.

n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，...nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!_2!_.._k!).

k類元素，每類的個(gè)數(shù)無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m).

排列(Pnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號(hào));Pnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=n!;0!=1;Pn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n

組合(Cnm(n為下標(biāo)，m為上標(biāo)))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標(biāo)和下標(biāo))=1;Cn1(n為下標(biāo)1為上標(biāo))=n;Cnm=Cnn-m

20__-07-0813：30

公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列。公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列。N-元素的總個(gè)數(shù)R參與選擇的元素個(gè)數(shù)!-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個(gè)，表達(dá)式應(yīng)該為n_n-1)_n-2)..(n-r+1);

因?yàn)閺膎到(n-r+1)個(gè)數(shù)為n-(n-r+1)=r

高二數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納總結(jié)

集合概念

(1)集合中元素的特征:確定性，互異性，無(wú)序性。

(2)集合與元素的關(guān)系用符號(hào)=表示。

(3)常用數(shù)集的符號(hào)表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集;有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。

(4)集合的表示法:列舉法，描述法，韋恩圖。

(5)空集是指不含任何元素的集合。

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

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★ 2017高二數(shù)學(xué)期中考試必背的知識(shí)點(diǎn)

★ 高二化學(xué)會(huì)考知識(shí)點(diǎn)歸納

樂(lè)樂(lè)課堂高二數(shù)學(xué)必修五(樂(lè)樂(lè)課堂高中數(shù)學(xué)必修五)

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

人是在失敗中長(zhǎng)大，每一個(gè)名人背后都有不為人知的故事寒窗苦的讀圣賢書(shū)，既然我們沒(méi)在哪社會(huì)而感到高興，既然古人為我們創(chuàng)造知識(shí)何必不去珍惜古人的汗水。下面是我給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué) 必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望能幫助到你!

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

單調(diào)性:定義:注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。

判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))

復(fù)合函數(shù)法和圖像法。

應(yīng)用:比較大小，證明不等式，解不等式。

奇偶性:

定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(_)與f(-_)的關(guān)系。f(_)-f(-_)=0f(_)=f(-_)f(_)為偶函數(shù);

f(_)+f(-_)=0f(_)=-f(-_)f(_)為奇函數(shù)。

判別方法:定義法，圖像法，復(fù)合函數(shù)法

應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。

周期性:定義:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+T)=f(_),則T為函數(shù)f(_)的周期。

其他:若函數(shù)f(_)對(duì)定義域內(nèi)的任意_滿足:f(_+a)=f(_-a),則2a為函數(shù)f(_)的周期.

應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。

四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。

常見(jiàn)圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來(lái)思考)

平移變換y=f(_)→y=f(_+a),y=f(_)+b

注意:(ⅰ)有系數(shù)，要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2_)經(jīng)過(guò)平移得到函數(shù)y=f(2_+4)的圖象。

(ⅱ)會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意義。

對(duì)稱變換y=f(_)→y=f(-_),關(guān)于y軸對(duì)稱

y=f(_)→y=-f(_),關(guān)于_軸對(duì)稱

y=f(_)→y=f|_|,把_軸上方的圖象保留，_軸下方的圖象關(guān)于_軸對(duì)稱

y=f(_)→y=|f(_)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱。(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))

伸縮變換:y=f(_)→y=f(ω_),

y=f(_)→y=Af(ω_+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。

一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-_)=f(a+_)，則函數(shù)y=f(_)的圖像關(guān)于直線_=a對(duì)稱;

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

一、集合、簡(jiǎn)易邏輯(14課時(shí)，8個(gè))

1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。

二、函數(shù)(30課時(shí)，12個(gè))

1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

三、數(shù)列(12課時(shí)，5個(gè))

1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

四、三角函數(shù)(46課時(shí)，17個(gè))

1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量(12課時(shí)，8個(gè))

1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移。

六、不等式(22課時(shí)，5個(gè))

1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式。

七、直線和圓的方程(22課時(shí)，12個(gè))

1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。

八、圓錐曲線(18課時(shí)，7個(gè))

1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

九、直線、平面、簡(jiǎn)單何體(36課時(shí)，28個(gè))

1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫(huà)法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí)，8個(gè))

1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)。

十一、概率(12課時(shí)，5個(gè))

1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

選修Ⅱ(24個(gè))

十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí)，6個(gè))

1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸。

十三、極限(12課時(shí)，6個(gè))

1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性。

十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí)，8個(gè))

1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的值和最小值。

十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí)，4個(gè))

1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。

例1.f(_)是f(_)13_2_1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3

考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

例2.已知函數(shù)yf(_)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y

1_2，則f(1)f(1)2

，3)處的切線方程是例3.曲線y_32_24_2在點(diǎn)(1

點(diǎn)評(píng)：以上兩小題均是對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。

考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。

例4.已知曲線C：y_33_22_，直線l:yk_，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)_0,y0_00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)評(píng)：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意“切點(diǎn)既在曲線上又在切線上”這個(gè)條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過(guò)該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。

考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。

例5.已知f_a_3__1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對(duì)于高次函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題，要有求導(dǎo)意識(shí)。

考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。

例6.設(shè)函數(shù)f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2時(shí)取得極值。

(1)求a、b的值;

(2)若對(duì)于任意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范圍。

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)f_的極值步驟：

①求導(dǎo)數(shù)f'_;

②求f'_0的根;③將f'_0的根在數(shù)軸上標(biāo)出，得出單調(diào)區(qū)間，由f'_在各區(qū)間上取值的正負(fù)可確定并求出函數(shù)f_的極值。

考點(diǎn)六：函數(shù)的最值。

例7.已知a為實(shí)數(shù)，f__24_a。求導(dǎo)數(shù)f'_;(2)若f'10，求f_在區(qū)間2,2上的值和最小值。