拋物線所有公式總結(jié)是什么？

拋物線所有公式總結(jié)是如下：

一般式：ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，a≠0）。

頂點(diǎn)式：y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數(shù)，a≠0）。

交點(diǎn)式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）。

其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數(shù)，a≠0）與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即方程aX2+bX+c=0的兩實(shí)數(shù)根。

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：

右開口拋物線：y^2=2px。

左開口拋物線：y^2= -2px。

上開口拋物線：x^2=2py y=ax^2（a大于等于0）。

下開口拋物線：x^2= -2py y=ax^2（a小于等于0）。

[p為焦準(zhǔn)距（p0）］。

樂樂課堂拋物線的定義

拋物線是指平面內(nèi)到一個定點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。

它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

垂直于準(zhǔn)線并通過焦點(diǎn)的線（即通過中間分解拋物線的線）被稱為“對稱軸”。與對稱軸相交的拋物線上的點(diǎn)被稱為“頂點(diǎn)”，并且是拋物線最鋒利彎曲的點(diǎn)。沿著對稱軸測量的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離是“焦距”。

“直線”是拋物線的平行線，并通過焦點(diǎn)。拋物線可以向上，向下，向左，向右或向另一個任意方向打開。任何拋物線都可以重新定位并重新定位，以適應(yīng)任何其他拋物線 - 也就是說，所有拋物線都是幾何相似的。

性質(zhì)

拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

拋物線有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時，拋物線向上開口；當(dāng)a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

什么是拋物線

拋物線方程是指拋物線的軌跡方程，是一種用方程來表示拋物線的方法[1]。在幾何平面上可以根據(jù)拋物線的方程畫出拋物線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

中文名

拋物線方程

外文名

parabolic equation

應(yīng)用學(xué)科

數(shù)學(xué)

適用領(lǐng)域范圍

數(shù)學(xué)、物理、建筑學(xué)等

解釋

指拋物線的軌跡方程

定義

拋物線定義：平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F 和一條直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F 叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l 叫做拋物線的準(zhǔn)線，定點(diǎn)F不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值（離心率e）不同，當(dāng)e=1時為拋物線，當(dāng)0e1時為橢圓，當(dāng)e1時為雙曲線[2] 。

方程

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，參數(shù)p的幾何意義，是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(zhì)（如下表）：其中P(x0,y0)為拋物線上任一點(diǎn)[3] 。

標(biāo)準(zhǔn)方程

y^2=2px（p0）

y^2=-2px（p0）

x^2=2py（p0）

x^2=-2py（p0）

圖形

范圍

x≥0，y R

x≤0，y R

y≥0，x R

y≤0，x R

展開全部

對于拋物線y^2=2px(p≠0)上的點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)為( ,y0)，以簡化運(yùn)算。

拋物線的焦點(diǎn)弦：設(shè)過拋物線y^2=2px(p0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A（x1，y1）、B（x2，y2），直線OA與OB的斜率分別為k1,k2，直線l的傾斜角為α，則有y1y2=-p^2，x1x2= ，k1k2=-4，|OA|= ,|OB|= ,|AB|=x1+x2+p。

幾何性質(zhì)

方程的具體表達(dá)式為y=ax^2+bx+c

⑴a 0

⑵a0，則拋物線開口朝上；a0，則拋物線開口朝下；

⑶極值點(diǎn)（頂點(diǎn)）：（ ， ）；

⑷Δ=b^2-4ac,

Δ0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：

（ ，0）和（ ，0）；

Δ=0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：

（ ，0）；

Δ0，圖象與x軸無交點(diǎn)；

(5)對稱軸(頂點(diǎn))在y 軸 左側(cè)時 , a ,b 同號 ,對稱軸 (頂點(diǎn) ) 在 y 軸右側(cè)時,a 、b 異號；對稱軸(頂點(diǎn))在y軸上時, b=0，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)時, b=c=0。

(6)當(dāng)x=0時，可通過與y軸交點(diǎn)判斷c值，即若拋物線交y軸為正半軸，則c0；若拋物線交y軸為負(fù)半軸，則c0[4] 。

拋物線方程

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是：y2=2px（p0）；y2=-2px（p0）；x2=2py（p0）；x2=-2py（p0）。

它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。

拋物線的幾何性質(zhì)：

1、設(shè)拋物線上一點(diǎn)P的切線與準(zhǔn)線相交于Q，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則PF⊥QF。且過P作PA垂直于準(zhǔn)線，垂足為A，那么PQ平分∠APF。

2、過拋物線上一點(diǎn)P作準(zhǔn)線的垂線PA，則∠APF的平分線與拋物線切于P?！礊樾再|(zhì)（1）第二部分的逆定理〉從這條性質(zhì)可以得出過拋物線上一點(diǎn)P作拋物線的切線的尺規(guī)作圖方法。

3、設(shè)拋物線上一點(diǎn)P（P不是頂點(diǎn)）的切線與法線分別交軸于A、B，則F為AB中點(diǎn)。這個性質(zhì)可以推出拋物線的光學(xué)性質(zhì)，即經(jīng)焦點(diǎn)的光線經(jīng)拋物線反射后的光線平行于拋物線的對稱軸。

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程式

希望這些能幫助你學(xué)習(xí) 1．理解障礙 (1)對拋物線定義的理解 平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．拋物線的定義可以從以下幾個方面理解、掌握： (i)拋物線的定義還可敘述為：“平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離的比等于1的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．”這樣與橢圓、雙曲線有統(tǒng)一的第二定義． (ii)定義的實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為“一動三定”，一個動點(diǎn)，設(shè)為M；一個定點(diǎn)F，叫做拋物線的焦點(diǎn)；一條定直線l，叫做拋物線的準(zhǔn)線；一個定值，即點(diǎn)M與點(diǎn)F的距離和它到直線l的距離之比等于1． (iii)定點(diǎn)F不在定直線l上，否則動點(diǎn)M的軌跡不是拋物線，而是過點(diǎn)F垂直于直線l的一條直線．如，到點(diǎn)F(1，0)和到l：x＋y－1＝0的距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x－y－1＝0，軌跡是一條直線． (2)對拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的理解 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)在于：等號一邊是某變元的完全平方，等號另一邊是另一變元的一次項，這種形式和它的位置特征相對應(yīng)．若對稱軸為x軸，方程中的一次項就是x的一次項，且符號指出了拋物線的開口方向，即：開口向右時，該項取正號；開口向左時，該項取負(fù)號． 若對稱軸為y軸，則方程中的一次項就是y的一次項，且符號指示了拋物線的開口方向，即：開口向上時，該項取正號；開口向下時，該項取負(fù)號． 2．解題障礙 (1)對拋物線定義應(yīng)用不夠靈活 拋物線的定義中指明了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線距離的等價性，故二者可以相互轉(zhuǎn)化，這一轉(zhuǎn)化在解題中有著重要作用． (2)對標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用不準(zhǔn)確 由于拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種，在應(yīng)用時易混淆．故需加強(qiáng)對標(biāo)準(zhǔn)方程的感性認(rèn)識，記準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)方程與拋物線之間的對應(yīng)關(guān)系． 【學(xué)習(xí)策略】 1．定義的應(yīng)用 由于當(dāng)定點(diǎn)在定直線上時，到定點(diǎn)距離等于到定直線距離的點(diǎn)的軌跡為一條直線而不是拋物線，故利用定義判斷軌跡時應(yīng)先驗證定點(diǎn)是否在定直線上． 定義在拋物線題目中有著廣泛的應(yīng)用，要注意定義的轉(zhuǎn)化作用的應(yīng)用． 2．待定系數(shù)法 盡管拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種，但方程中都只有一個待定系數(shù)，一是利用好參數(shù)p的幾何意義，二是給拋物線定好位，即求拋物線方程也遵循先定位，后定量的原則． 3．統(tǒng)一方程 對于焦點(diǎn)在x軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為y2＝ax(a≠0)，a的正負(fù)由題設(shè)來定，即不必事先限定a的正負(fù)，也就是說，不必設(shè)為y2＝2px或y2＝－2px(p0)，這樣能減少計算量．同理，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可統(tǒng)一設(shè)為x2＝ay(a≠0)． 【例題分析】 〔例1〕求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： (1)過點(diǎn)(－3，2)； (2)焦點(diǎn)在直線x－2y－4＝0上． 策略：根據(jù)已知條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的p即可，注意標(biāo)準(zhǔn)方程的形式． 解：(1)設(shè)拋物線方程為y2＝－2px或x2＝2py(y0)，將點(diǎn)(－3，2)代入方程得2p＝ 或2p＝ ， ∴所求拋物線方程為y2＝－ x或x2＝ y． (2)令x＝0，由方程x－2y－4＝0得y＝－2． ∴拋物線的焦點(diǎn)為F(0，－2)． 設(shè)拋物線方程為x2＝－2py，則由 ＝2，得2p＝8， ∴所求的拋物線方程為x2＝－8y． 或令y＝0，由x－2y－4＝0得x＝4，∴拋物線焦點(diǎn)為F(4，0)． 設(shè)拋物線方程為y2＝2px，由 ＝4得p＝8．則所求方程為y2＝16x． 總之，所求拋物線方程為x2＝－8y或y2＝16x． 評注：此兩小題都有兩解，注意不要丟解．做題前可先畫草圖，全面考查已知條件．本題都采用了待定系數(shù)法求解，要注意解題方法和技巧．

什么是標(biāo)準(zhǔn)拋物線

拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程

年級__________ 班級_________ 學(xué)號_________ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)____

總分

一

二

三

一,選擇題(共48題,題分合計240分)

1.橢圓與拋物線y2=6x-9的公共點(diǎn)的個數(shù)是

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

2.經(jīng)過點(diǎn)P(4,-2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為

A.或 B.或 C. D.

3.拋物線x2=4a y的準(zhǔn)線方程為

A. x= -a B. x=a C. y= -a D. y=a

4.焦點(diǎn)在直線3x - 4y -12=0上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為

A.或 B.或

C.或 D.或

5.已知動點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程,則動點(diǎn)M的軌跡是

A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.以上都不對

6.拋物線y2= -4 px (p0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,則p表示

A.F到l的距離 B.F到y(tǒng)軸的距離 C.F點(diǎn)的橫坐標(biāo) D.F到l的距離的

7.拋物線(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(0,)或(0,-) B.(0,) C.(0,)或(0,-) D.(0,)

8.焦點(diǎn)是(-5,0)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是

A. B. C. D.

9.已知拋物線的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)在x軸上,其上點(diǎn)P(-3,m)到焦點(diǎn)距離為5,則拋物線方程為

A.y2=8 x B.y2= -8 x C.y2=4 x D.y2=-4 x

10.拋物線y2=4 x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.(±6,9) B.(9,±6) C.(9,6) D.(6,9)

11.拋物線y2=9x與直線2x-3y-8=0交于M N兩點(diǎn),線段MN中點(diǎn)坐標(biāo)為

A.() B.() C.() D.()

12.動點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,2)的距離比到直線l:y=-4的距離小2,則動點(diǎn)P的軌跡方程為

A.y2=4 x B.y2=8 x C.x2=4 y D.x2=8 y

13.已知直線l與拋物線y2=8 x 交于A,B兩點(diǎn),且l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,8),則線段AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

A. B. C. D.25

14.已知拋物線的焦點(diǎn)在直線x-2y-4=0上,則此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A. y2=16 x B. x2= -8 y C. y2=8 x或x2= -8 y D. y2=8 x或x2= 8 y

15.直線y=kx-2與拋物線y2=8 x 交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2,則k的值是

A.-1 B.2 C.-1或2 D.以上都不是

16.動圓M經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)且與直線l:x=-3相切,則動圓圓心M的軌跡方程是

A.y2=12 x B.y2=6 x C.y2=3 x D.y2=24 x

17.頂點(diǎn)在原點(diǎn),坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線,過點(diǎn)(-2,3),則它的方程是

A.或 B.或 C. D.

18.以x軸為對稱軸,拋物線通徑的長為8,頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的方程是

A.y2=8 x B.y2= -8 x C.y2=8 x或y2= -8 x D.x2=8 y或x2= -8 y

19.拋物線x2=-4y的通徑為AB,O為拋物線的頂點(diǎn),則

A.通徑長為8,△AOB的面積為4 B.通徑長為-4,△AOB的面積為2

C.通徑長為4,△AOB的面積為4 D.通徑長為4,△AOB的面積為2

20.已知直線y=kx-k及拋物線y2=2px(p0),則

A.直線與拋物線有一個公共點(diǎn) B.直線與拋物線有兩個公共點(diǎn)

C.直線與拋物線有一個或兩個公共點(diǎn) D.直線與拋物線可能沒有公共點(diǎn)

21.等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p0),O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,則△AOB的面積是

A.8p2 B.4p2 C.2p2 D.p2

22.邊長為1的等邊三角形AOB,O為原點(diǎn),AB⊥x軸,以O(shè)為頂點(diǎn)且過A,B的拋物線方程是

A. B. C. D.

23.已知點(diǎn)(x,y)在拋物線y2=4x上,則的最的小值是

A.2 B.3 C.4 D.0

24.拋物線頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對稱軸,過焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長為16,則拋物線方程為

A. B. C. D.

25.若拋物線y2=2px(p0)上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為8,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

A.1 B.2 C.4 D.6

26.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),則取得最小值時點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A.(0,0) B.(1,1) C.(2,2) D.(,1)

27.頂點(diǎn)在點(diǎn)(1,3),焦點(diǎn)與頂點(diǎn)的距離為,準(zhǔn)線平行于y軸,開口向右的拋物線的方程是

A.y-3=(x-1)2 B.(x-1)2=(y-3) C.(y-3)2=(x-1) D.x-1=(y-3)2

28.如果拋物線y2-mx-2y+4m+1=0的準(zhǔn)線與雙曲線x2-3y2=12的左準(zhǔn)線重合,則m的值為

A.28 B.14 C.-2 D.4

29.拋物線y=4ax2(a0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(,0) B.(0,) C.(0,-) D.(,0)

30.拋物線y=2x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

A.(1,0) B.() C.(0,) D.(0,)

31.如果拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為x軸,焦點(diǎn)在直線3x-4y-12=0上,則拋物線方程是

A.y B.y C.y D.y

32.焦點(diǎn)在(-1,0),頂點(diǎn)在(1,0)的拋物線方程是

A.y2=8(x+1) B.y2=-8(x+1) C.y2=8(x-1) D.y2=-8(x-1)

33.一動圓與兩圓:x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,則動圓圓心的軌跡為

A.拋物線 B.圓 C.雙曲線的一支 D.橢圓

34.動點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減去它到M(2,0)的距離之差等于2,則點(diǎn)P的軌跡是

A.直線 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線

35.如果拋物線y2= a (x-2)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0),則它的準(zhǔn)線方程是

A. x =1 B. x =5 C. y= x D. x =3

36.拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,其上一點(diǎn)P(m,1)到焦點(diǎn)距離為5,則拋物線方程為:

A. x2=8y B. x2= -8y C. x2=16y D. x2= -16y

37.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A. B. C. D.

38.已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-7,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A. B. C. D.

39.已知拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-7,則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A. B. C. D.

40.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

A. B. C. D.

41.已知拋物線的軸為x軸,頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在直線2x-4y+11=0上,則此拋物線的方程是

A. y2= -11x B.y2= 11x C.y2= -22x D.y2= 22x

42.拋物線y=8mx2(m0)有一內(nèi)接直角三角形,直角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),一直角邊的方程是y = 2x,斜邊長是5,求此拋物線方程.

8.若拋物線的焦點(diǎn)為(2,2),準(zhǔn)線方程為x+y-1=0,求此拋物線的方程.

9.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(-),準(zhǔn)線方程是,求拋物線的方程.

10.求以坐標(biāo)原點(diǎn)為焦點(diǎn),以直線x+y-1=0為準(zhǔn)線的拋物線方程.

11.若拋物線y2=2px(p0)上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線及對稱軸的距離分別為10和6,求P的橫坐標(biāo)及拋物線方程.

12.過定點(diǎn)A(-2,-1)傾斜角為45°的直線與拋物線y=ax2交于B C,且|BC|是|AB| |AC|的等比中項,求拋物線方程.

13.過定點(diǎn)A(-2,-1)作傾斜角為45°的直線與拋物線y=ax2交于B,C兩點(diǎn),且|BC|是|AB|,|AC|的等比中項,求拋物線方程.

14.一拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,而且拋物線上一點(diǎn)(a,-3)到焦點(diǎn)的距離等于5,求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和a的值.

15.指出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo) 準(zhǔn)線方程.

(1)x2=4y (2)x=ay2(a≠0)

16.若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A,B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,求此直線方程.

17.求證:以拋物線的焦點(diǎn)弦為直徑的圓心與拋物線的準(zhǔn)線相切.

18.(1)設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x+k截得的弦長為3,求k值.

(2)以(1)中的弦為底邊,以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形,當(dāng)三角形的面積為9時,求P點(diǎn)坐標(biāo).

19.已知定直線l及定點(diǎn)A(A不在l上),n為過A且垂直于l的直線,設(shè)N為l上任一點(diǎn),AN的垂直平分線交n于B,點(diǎn)B關(guān)于AN的對稱點(diǎn)為P,求證P的軌跡為拋物線.

20.求頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,過點(diǎn)(2,-8)的拋物線方程,并指出焦點(diǎn)和準(zhǔn)線.

21.拋物線y2=4x上有兩定點(diǎn)A,B分別在對稱軸的上,下兩側(cè),F,O分別為拋物線的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)且|AF | =2,|BF | =5,在拋物線的AOB部分上求一點(diǎn)P,使△ABP的面積最大,并求最大面積.

22.

23.如圖所示,直線l1和l2相交于點(diǎn)M,l1⊥l2,點(diǎn)N∈l1,以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等,若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求曲線段C的方程.

拋物線及標(biāo)準(zhǔn)方程答案

一,選擇題(共48題,合計240分)

1.5361答案:B

2.6854答案:A

3.6855答案:C

4.6856答案:C

5.6857答案:C

6.6858答案:B

7.6859答案:B

8.6862答案:A

9.6863答案:B

10.6864答案:B

11.6865答案:B

12.6866答案:D

13.6867答案:A

14.6868答案:C

15.6869答案:B

16.6870答案:A

17.6872答案:B

18.6873答案:C

19.6874答案:D

20.6875答案:C

21.6876答案:B

22.6877答案:C

23.6878答案:A

24.6879答案:C

25.6880答案:C

26.6881答案:C

27.5365答案:D

28.5366答案:A

29.6539答案:B

30.6607答案:D

31.6609答案:C

32.6617答案:D

33.6620答案:C

34.6621答案:D

35.6747答案:B

36.6771答案:C

37.6850答案:D

38.6851答案:B

39.6852答案:C

40.6853答案:A

41.6884答案:C

42.6885答案:B

43.6887答案:C

44.6888答案:B

45.6889答案:A

46.6890答案:A

47.6891答案:A

48.6763答案:D

二,填空題(共3題,合計12分)

1.6569答案:

2.6630答案:(0,0)

3.6765答案:③

三,解答題(共23題,合計181分)

1.6871答案:y2=12x或y2=-4x

2.6832答案:(1)準(zhǔn)線方程是y=-1.

(2)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2= -12x.

3.6833答案:點(diǎn)M的軌跡是以(1,1)為焦點(diǎn),直線x+y+6=0為準(zhǔn)線的拋物線

4.6834答案:為所求拋物線的方程.

5.6835答案:點(diǎn)M的軌跡方程x2= -8y.

6.6836答案:拋物線方程為.

a=±4.

7.6837答案:所求的拋物線方程為.

8.6847答案:見注釋

9.6860答案:y=ax2+bx+c

10.6861答案:x2-2xy+y2+2x+2y-1=0

11.6882答案:9,y2=4x.或1,y2=36x

12.6883答案:y=x2

13.6828答案:拋物線方程為y=x2.

14.6829答案:所求拋物線方程為x2=-8y.

15.6910答案:(1)準(zhǔn)線方程是:y=-1

(2)①當(dāng)a0時,準(zhǔn)線方程是:x=-

②當(dāng)a0).

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