高二數(shù)學(xué)：關(guān)于橢圓問題。
答案：
直線方程
3x-8y+19=0
過程分析如下：
先解橢圓方程：
e=c/a=1/2
a2=b2+c2
所以
b=√3/2·a，b2=3/4·a2
代入橢圓方程及點(diǎn)(2,-3)
得
橢圓方程x2/16+y2/12=1
，a=4，b=2√3，c=2。
之后就是橢圓的中點(diǎn)弦問題了，中點(diǎn)就是M(-1,2)了：
設(shè)
弦的兩端點(diǎn)（所求直線與橢圓的兩交點(diǎn)）為A(x1,y1)，B(x2,y2)
由中點(diǎn)M得
x1+x2=-2，y1+y2=4
——I
由橢圓C得
3·x12+4·y12=48，3·x22+4·y22=48
——II
II兩式作差：3(x12-x22)+4(y12-y22)=0
——①
將I代入①：-6(x1-x2)+16(y1-y2)=0
所以
斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)=3/8
再代入M(-1,2)得答案
直線方程
3x-8y+19=0
如下圖所示，斜截式化成一般式的答案就是
3x-8y+19=0
了。
很高興為樓主服務(wù)，望樓主采納。
如仍有疑問，請(qǐng)繼續(xù)追問，謝謝。
關(guān)于高二數(shù)學(xué)中的橢圓方程，里面的a b c分別指的是什么？在圖像上可以表示么？
橢圓截與兩焦點(diǎn)連線重合的直線所得的弦為長(zhǎng)軸，長(zhǎng)為 2a。
橢圓截垂直平分兩焦點(diǎn)連線的直線所得弦為短軸，長(zhǎng)為2b。
焦點(diǎn)距離：2c；
離心率：c/a。
平面內(nèi)到定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，F(xiàn)1、F2稱為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a|F1F2|）
不同情況：
1、如果在一個(gè)平面百內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)度的問距離的和等于定長(zhǎng)，那么這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。
2、橢圓的圖像如果在直角坐標(biāo)系中表示，那么上述定義中兩個(gè)定點(diǎn)被定義在了x軸。若將兩個(gè)定點(diǎn)改在y軸，可以用相同方法求出另一個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
高二數(shù)學(xué) 橢圓 知識(shí)點(diǎn)
一、課標(biāo)要求
1．了解圓錐曲線的實(shí)際背景,了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用；
2．掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單性質(zhì)；
3．了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；
4．了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用；
5．理解數(shù)形結(jié)合的思想
二、考點(diǎn)回顧1——橢圓：
1．利用待定系數(shù)法求標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法,除了直接根據(jù)定義外,常用待定系數(shù)法（先定性、后定型、再定參）.
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種形式,所謂“標(biāo)準(zhǔn)”,就是橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,焦點(diǎn)F1、F2的位置決定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的類型,是橢圓的定位條件；參數(shù)a、b
決定橢圓的形狀和大小,是橢圓的定形條件.對(duì)于方程x^2/m+y^2/n=1
,m0,n0若mn
,則橢圓的焦點(diǎn)在x軸上；若m0,n0
,可以避免討論和繁雜的計(jì)算,也可以設(shè)Ax^2+By^2=1(A0,B0)
,這種形式在解題中更簡(jiǎn)便.
2．橢圓定義的應(yīng)用：
平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1
、F2
的距離之和等于常數(shù)2a
,當(dāng)2a
|F1F2
|時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓；當(dāng)
2a=|F1F2
|時(shí),動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2
；當(dāng)
2a
高二數(shù)學(xué)的橢圓該怎么樣學(xué)
先把基礎(chǔ)的完全記住并弄懂，然后多做例題，一些比較典型的題，總結(jié)方法。
很多題是要從他的定義入手，比如在考到有關(guān)焦點(diǎn)的題，首先要考慮它的第二個(gè)定義。
還有在圓錐曲線題中常用的一種方法是“設(shè)而不求”，通過聯(lián)立方程，再根據(jù)題目做自己所需要的。
我做數(shù)學(xué)常用的一種方法就是由后往前推，先清楚自己要求什么，然后想求這一步需要什么條件，繼續(xù)往前想，這樣思路會(huì)比較清晰
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