六上數(shù)學(xué)陽(yáng)光課堂第24頁(yè)答案
方法一:前五分鐘跳的只有后五分鐘的一半,也就是(前五分鐘
)跳的個(gè)數(shù)=(后五分鐘)跳的個(gè)數(shù)*2分之1
設(shè)后五分鐘跳了x下。
1/2x+x=84
x+2x=168
3x=168
x=56
方法二:也可以想象成后五分鐘跳的是前五分鐘跳的2倍。
解:設(shè)前五分鐘跳了x下。
x+2x=84
3x=84
x=28
2、紅星小學(xué)六年級(jí)有180人,其中女生人數(shù)是男生的5分之4。紅星小學(xué)六年級(jí)男、女生各有多少人?
設(shè)紅星小學(xué)六年級(jí)男生有
x人
x+4/5x=180
9/5x=180
x=100
3、商店運(yùn)進(jìn)蘋果和梨共480筐,運(yùn)進(jìn)的蘋果是梨的5分之7。運(yùn)進(jìn)的蘋果和梨各有多少筐?
設(shè)運(yùn)進(jìn)的梨各有x筐
x+5/7x=480
12x/7=480
x=280
480-280=200
運(yùn)進(jìn)的蘋果和梨各有200和280筐
4、2013年,我市空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)是其他質(zhì)量天數(shù)的2分之3。有多少天空氣質(zhì)量為優(yōu)?你能用不同的方法解答此題嗎?
設(shè)有x天其他質(zhì)量天數(shù)
x+2/3=365
5/3x=365
x=219
365-219=146
有146天空氣質(zhì)量為優(yōu)
5、一堆煤重12t。剩下的是運(yùn)走的3分之1。這堆煤運(yùn)走了多少噸,剩下多少噸?
設(shè)這堆煤運(yùn)走了x噸
x+1/3x=12
4/3x=12
x=9
這堆煤運(yùn)走9噸,剩下3噸
6、某地區(qū)2014年4月份有三種天氣,即晴天、陰天、雨天,且雨天是晴天的3分之1,陰天是晴天的3分之2。這個(gè)地區(qū)的4月份中,晴天、陰天、雨天各有多少天?
高二數(shù)學(xué)~~~答案以及過程
直線Ax+By+C=0的斜率k=-A/B
在此直線上另取任一點(diǎn)(不與點(diǎn)(x0,y0)重合)P(x,y):
斜率為:k=[(y-y0)/(x-x0)]
也即:(y-y0)/(x-x0)=-A/B
化解上式:
A(x-x0)+B(y-y0)=0
高二數(shù)學(xué),導(dǎo)數(shù),切線 --在線等答案,,-_-!!
1.
已知f(x)經(jīng)過P(1,2),則:f(1)=1+a+b=2
所以,a+b=1……………………………………………………(1)
又,f'(x)=3x^2+2ax+b
且,f'(1)=8
則,3+2a+b=8
所以:2a+b=5…………………………………………………(2)
聯(lián)立(1)(2)得到:a=4,b=-3
所以,f(x)=x^3+4x^2-3x
則,f'(x)=3x^2+8x-3=(3x-1)(x+3)
那么,當(dāng)f'(x)=0時(shí),有x1=-3,x2=1/3
當(dāng)x>1/3時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增;
當(dāng)-3<x<1/3時(shí),f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減;
當(dāng)x<-3時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增。
2.
f(x)表達(dá)式中,分式的分子分母具體是什么?加上括號(hào)!
f(x)=2x+(2/x)-3lnx
定義域?yàn)閤>0
且,f'(x)=2-(2/x^2)-(3/x)=(2x^2-3x-2)/x^2
則當(dāng)f'(x)=0時(shí)有:2x^2-3x-2=0
===
(2x+1)(x-2)=0
===
x=2
即,當(dāng)x>2時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)遞增;
當(dāng)0<x<2時(shí),f'(x)<0,f(x)單調(diào)遞減
所以,在x>0時(shí),f(x)在x=2處取得最小值
即,f(x)有最小值f(2)=4+1-3ln2=5-ln2.
3.
(1)方程sinx/x=k(k∈(0,1))在(-3π,0)∪(0,3π)上有且僅有4個(gè)根
即,說明曲線y=sinx與直線y=kx(k∈(0,1))在(0,3π)上有且僅有2個(gè)實(shí)數(shù)根
由草圖上可以發(fā)現(xiàn):直線y=kx在x=x4點(diǎn)與曲線y=sinx相切
曲線y=sinx在(x4,sinx4)點(diǎn)的切線的斜率為k=y'(x4)=cosx4
而,k=(sinx4-0)/(x4-0)=sinx4/x4
所以:cosx4=sinx4/x4
則,x4=sinx4/cosx4=tanx4
(2)
假設(shè)存在k,使得x2、x3、x4成等差數(shù)列
則,2x3=x2+x4
而x2、x3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即x2=-x3
所以,3x3=x4
因?yàn)辄c(diǎn)(x3,sinx3)和點(diǎn)(x4,sinx4)均在直線y=kx上
所以,sinx3/x3=sinx4/x4=k
===
sinx3/x3=sin(3x3)/(3x3)
===
3sinx3=sin(3x3)
===
3sinx3=3sinx3-4sin^3(x3)
===
sin(x3)=0
===
x3=0(舍去),x3=π,或者x3=2π
那么,x4=3x3=3π,或者x4=6π
此時(shí),x4均不包含在(0,3π)內(nèi)
所以,這樣的k不存在。
高二數(shù)學(xué),求答案
解(1):
∵ a/sinA=c/sinC
∴ c=asinC/sinA
∵ csinA=acosC
∴ (asinC/sinA)sinA=acosC
asinC=acosC
sinC=cosC
∴ sinC=cos(90°-C)=cosC
90°-C=C , C=45°
解(2)
(√3)sinA-cos(B+π/4)=(√3)sinA-sin[90°-(B+π/4)]
=(√3)sinA-sin(45°-B)
=(√3)sinA-sin{45°-[180°-(A+C)]}
=(√3)sinA-sin(A+C-135°)
=(√3)sinA-sin(A+45°-135°)
=(√3)sinA-sin(A-90°)
=(√3)sinA+sin(90°-A)
=(√3)sinA+cosA
=2[sinA×(√3)/2+cosA×1/2]
=2sin(A+30°)
當(dāng)sin(A+30°)=1時(shí),A+30°=90°,有最大值2
這時(shí),A=60°,B=180°-60°-45°=75°
高二數(shù)學(xué),要解答過程。在線等?。保担保额}。
15.題目等價(jià)于q是p的必要條件,即由p可以推出q,而p:解集為[0.5,1]。所以q應(yīng)當(dāng)比p的范圍要大,即小根小于或等于0.5,大根大于或等于1,但不能同時(shí)取等號(hào)(不充分條件)。
方法一:也就是令f(x)=x的平方-(2a+1)x+a(a+1),f(0.5)=a的平方-0.25小于等于0.可得[-0.5,0.5],f(1)=a(a-1)小于等于0,可得[0,1]。取交集可得[0,0.5]
方法二:f(x)=(x-a)[x-(a+1)],所以q為[a,a+1],a小于等于0.5,a+1大于等于1,于是結(jié)果為[0,0.5]。所以答案為[0,0.5]。
顯然第二種方法更為簡(jiǎn)單,這是因?yàn)榭梢钥闯鰞筛H绻床怀龅那闆r下可采取方法一。
16.第n年的產(chǎn)量為f(n)-f(n-1)=3n*n,要小于等于300,則n小于等于10.所以答案為10.