高二數(shù)學(xué) 拋物線問題 問一下下面的粉線里面的式子是怎么進(jìn)行的推導(dǎo)，就是k=-1/k這塊兒不明白 另
粉紅色推導(dǎo)貌似寫的很清楚了，我只能再寫詳細(xì)點(diǎn)，希望能看懂
y32=2px3---①
y42=2px4---②
y32-y42=2p（x3-x4） 【左邊平方差公式】
（y3+y4）（y3-y4）=2p（x3-x4） 【兩邊同除（y3-y4）】
y3+y4=2p（x3-x4）/(y3-y4) =-2pk 【（y3-y4）/(x3-x4)是直線PQ的斜率∵直線m相當(dāng)于PQ的垂直平分線，∴（y3-y4）/(x3-x4)=-1/k，∴（x3-x4）/(y3-y4)=-k】
然后，y0=（y3+y4）/2=-pk，代入直線m的方程，求出x0＜0不在C上
高二數(shù)學(xué)——拋物線！
設(shè)A,B的坐標(biāo)分別是(xa,ya)(xb,yb)
由AF+BF=8知,xa+xb=8-p (因?yàn)閽佄锞€上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以AF=xa+p/2,BF=xb+p/2)
解此題最重要一點(diǎn)就是用AB連線的中垂線恒過(guò)定點(diǎn)Q,設(shè)AB中點(diǎn)是M
則QM連線與AB連線垂直,可應(yīng)用斜率之積等于-1來(lái)列式
則有((ya-yb)/(xa-xb))*((ym-0)/(xm-6))=-1
其中ym=(ya+yb)/2
xm(xa+xb)/2=(8-p)/2 (用上面解得的xa+xb=8-p)
求解過(guò)程中將代入ya^2=2pxa,yb2=2pxb
最后解得
y^2=8x
高二數(shù)學(xué)（拋物線）
1.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)
它們?cè)趻佄锞€上，所以有：y1^=2px1,y2^=2px2 ①
根據(jù)拋物線y^=2px的解析式，必有：x1,x2,x00
拋物線準(zhǔn)線為：x=-p/2
設(shè)A，M，B三點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離分別是d1,d0,d2
根據(jù)拋物線的第二定義：拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離一定等于到準(zhǔn)線的距離，可知：
|AF|=d1,|MF|=d0,|BF|=d2
∵|AF|,|MF|,|BF|成等差數(shù)列
∴|AF|+|BF|=2|MF|
=|d1|+|d2|=2|d0|
根據(jù)坐標(biāo)定義，可得：d1=x1+p/2,d0=x0+p/2,d2=x2+p/2 （x1,x0,x2，p都是正值，所以可以脫去絕對(duì)值符號(hào)）
=(x1+p/2)+(x2+p/2)=2(x0+p/2)
=x1+x2=2x0 ②
由Q(x0+p,0),A(x1,y1),B(x2,y2)，可得：
|AQ|=√{[(x0+p)-x1]^+(y1-0)^}
|BQ|=√{[(x0+p)-x2]^+(y2-0)^}
=
|AQ|^-|BQ|^=[(x0+p)-x1]^+y1^-[(x0+p)-x2]^-y2^
代入①式，有：
|AQ|^-|BQ|^=(x0+p)^-2x1*(x0+p)+x1^+y1^ -(x0+p)^+2x2*(x0+p)-x2^-y2^
=-2x1x0-2px1+x1^+2px1 +2x2x0+2px2-x2^-2px2
=x1^-x2^ -2x1x0+2x2x0
=(x1+x2)(x1-x2)-2x0(x1-x2)
=(x1+x2-2x0)(x1-x2)
代入②式，得：
|AQ|^-|BQ|^=0
=|AQ|=|BQ|
即，Q點(diǎn)到線段AB兩端的距離相等，由垂直平分線性質(zhì)可知：Q點(diǎn)必在線段AB的垂直平分線上！
2.|MF|=d0=|x0+p/2|=x0+p/2
=x0+p/2=4 ③
由O(0,0),Q(x0+p,0)
=|OQ|=|x0+p|=x0+p
=x0+p=6 ④
④-③，得：
p=4
∴拋物線方程為：y^=8x
樂樂課堂拋物線的定義
拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F（焦點(diǎn)）和一條定直線l（準(zhǔn)線）距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。
它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下，也可看成二次函數(shù)圖像。
垂直于準(zhǔn)線并通過(guò)焦點(diǎn)的線（即通過(guò)中間分解拋物線的線）被稱為“對(duì)稱軸”。與對(duì)稱軸相交的拋物線上的點(diǎn)被稱為“頂點(diǎn)”，并且是拋物線最鋒利彎曲的點(diǎn)。沿著對(duì)稱軸測(cè)量的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)之間的距離是“焦距”。
“直線”是拋物線的平行線，并通過(guò)焦點(diǎn)。拋物線可以向上，向下，向左，向右或向另一個(gè)任意方向打開。任何拋物線都可以重新定位并重新定位，以適應(yīng)任何其他拋物線 - 也就是說(shuō)，所有拋物線都是幾何相似的。
性質(zhì)
拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)。
拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。
高二數(shù)學(xué)拋物線解答題，如圖，為什么要設(shè)直線l為x=ty+1？這是什么設(shè)法？
不過(guò)是另一種設(shè)法而已。因?yàn)檫^(guò)(1，0)嘛。
這樣設(shè)，第一是為了方便(如果是y=k(x-1)==kx-k，未免不方便)，第二是因?yàn)檫@樣避免討論與漏解(y=k(x-1)漏掉了直線與y軸平行的情況，而且也包括進(jìn)k=0，直線與x軸平行的情況進(jìn)去了，而此時(shí)直線與拋物線并無(wú)兩個(gè)交點(diǎn)，用答案的設(shè)法就可以避免)
但是，如果加以補(bǔ)充討論，你那樣也不能算錯(cuò)。
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